EL RINCÓN DEL AJEDREZ

Iniciando esta sección es conveniente hacer una pequeña reseña de los inicios del juego del Ajedrez

Más que la idea brillante de un genio el ajedrez debe considerarse una creación de toda la humanidad. El equilibrio del juego moderno apareció cuando el segundo milenio daba sus primeros pasos, pero la alquimia que permite agrupar de forma armoniosa sus seis "criaturas» -esas figuras fruto del ingenio humano- sobre un tablero formado por treinta y dos casillas blancas y otras tantas negras es el resultado de innumerables viajes por las civilizaciones de la Antigüedad. Resulta del todo imposible reconstruir con precisión la historia de los intercambios que condujeron a la creación del juego moderno. Pero se pueden esbozar sus perfiles, gracias a documentos y objetos diversos: manuscritos iraníes, árabes o españoles de la Edad Media, piezas o tableros de hueso, marfil, ébano, barbas de ballena, cuero o metales preciosos, encontrados desde los confines del Extremo Oriente hasta la Europa más occidental, y que tienen, en algunos casos, diez siglos de antigüedad. Tanto el tablero chino, con los ejércitos separados por un río y piezas que simbolizan animales venerados por los pueblos de Corea y Japón, como el elefante de marfil de lrak o el caballo de .cristal de Barcelona son testimonios de una expansión casi universal. Y en tedas partes han prevalecido finalmemente, las mismas reglas del juego.

Hace ya varios siglos que, de Bangkok a Otawa, de Johannesburgo a Moscú, pasando por París, todo el planeta juega con las mismas reglas y elabora estrategias que permiten dominar mejor los mecanismos del juego. Una vez completada esta mundialización, se pusieron en marcha sistemas de comparación entre los adeptos al ajedrez.

Las competiciones, que comenzaron con encuentros improvisados en lugares públicos, o con desafíos informales entre practicantes de cierta fama, fueron rápidamente a más y se convirtieron en auténticos torneos que reproducen el modelo deportivo. En ellos, la igualdad de oportunidades, garantizada por un árbitro, preside el acontecimiento.

Pero la fascinación que suscita el ajedrez tanto entre sus practicantes como entre el gran público -por razones diferentes en uno y otro caso- ha provocado que haya nuevas cuestiones implicadas en estas competiciones internacionales. La aspiración al éxito y los debates intelectuales que generan la búsqueda de la verdad sobre el juego no han sido los únicos motivos que han exacerbado las tensiones. El dinero y la política también tienen mucho que ver. Así, el combate ha rebasado con frecuencia los límites del tablero y ha sacado a la luz las fuertes personalidades de los trece campeones del mundo que la historia del ajedrez registra de forma oficial.

Pocos juegos han hecho correr-tanta tinta, generado tantas leyendas o suscitado tanta curiosidad y pasión como el ajedrez. Su misma dispersión mundial, facilitada. por el gran interés que genera, hace que el ajedrez se acomode a la cultura, el pensamiento y el lenguaje de los pueblos que lo adoptan. Pese a que fue privativo de una elite durante largo tiempo, el ajedrez ha conseguido entusiasmar también a las multitud.es. Criticado, cuando no censurado, por las autoridades religiosas, ha inspirado a poetas y escritores, ha sido musa de artistas y orfebres, combate el aburrimiento, cura la neurastenia, provoca la exasperación e impulsa al crimen. Y sin embargo, no es más que un juego, ¡pero un juego que fascina a los hombres desde hace siglos.

Extraído del Libro Larousse del Ajedrez

Un Rey  le pidió a un sabio le invetara un juego y la leyenda cuenta la siguiente historia

Sissa, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.

El sabio contestó con una inclinación.

– Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás.

Sissa continuó callado.

– No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.

– Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petició

Cuando al día siguiente Sissa se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.

– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.

– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.

– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…

– Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.

Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.

Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.

Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.

– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.

El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.

Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.

– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.

– ¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Sissa hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.

Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.

El rey mandó que le hicieran entrar.

– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.

– Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa. Resulta una cifra tan enorme…

– Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.

– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.

El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.

– Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.

– ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.

¿Cómo se llega a este resultado?

La solución de «fuerza bruta» consiste en duplicar manualmente cada potencia de dos e ir acumulando la sumatoria correspondiente a esa serie geométrica.

donde T64  corresponde al número total de granos.

Esta serie puede ser expresada como exponentes:

y representarse en notación de sumatoria (sigma mayúscula) como:

También puede resolverse de forma mucho más fácil por medio de:

Restar o sustraer la serie original de cada lado:

resultando:

¿Cuánto trigo es?

Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kilo de trigo hay aproximadamente 25.000 granos de trigo (el peso de 1.000 granos de trigo se puede considerar de unos 40 gramos), por lo tanto:

18.446.744.073.709.551.615 granos -> 737.869.762.948.382 Kg

es decir 737.869.762.948 Tm

La estimación de producción de trigo para la cosecha 2013-2014 es de:

Por lo tanto, tomando esta estimación como cosecha anual, debería poner sobre el tablero las cosechas mundiales de:

Es decir, serían necesarias las cosechas mundiales de algo más de un milenio, es decir ¡¡más de mil años!! para sumar esa cantidad de trigo.

Historia extraída del libro: “El hombre que calculaba” de Tahan Malba